相信大家都玩过斗地主,规则就不再介绍了。
这道题我刚看到时,曾尝试用手工来破解,每次都以为找到了农民的必胜策略时,最后都发现其实农民跑不掉。由于手工破解无法穷尽所有可能性,所以这道题究竟农民有没有妙手跑掉呢,只能通过代码来帮助我们运算了。
本文将简要讲述怎么通过代码来求解此类问题,在最后会公布残局的最后结果,并开源代码以供大家吐槽。
minimax
代码的核心思想是minimax。minimax可以拆解为两部分,mini和max,分别是最小和最大的意思。
直观的理解是什么呢?就有点像A、B两个人下棋。A现在可以在N个点走棋,假设A在某个点走棋了,使得A的这一步的盘面评估分数最高;但是轮到B下的时候,就一定会朝着让A最不利的方向走,使得A的下一步必然按照B设定的轨迹来,而没法达到A在第一步时估算到这一步的最高盘面评分。
在牌局中是一样的,如果农民的一手牌,让地主无论如何应对都不能赢的话,那么可以说农民有必胜策略;否则,农民必输。
核心逻辑
我们可以用一个函数hand_out来模拟一个人的出牌过程。在现实生活中,一个人想要出牌的话,必然需要知道自己手上的所有牌:me_pokers,也需要知道上一手的出的牌:last_hand。如果我们要用这个函数来模拟两个人的出牌,则还需要知道对手当前的所有牌:enemy_pokers。
这个函数的返回值,是轮到我me_pokers出牌时,是否能够必赢牌。如果能赢则返回真,否则返回假。
def hand_out(me_pokers, enemy_pokers, last_hand)
假设轮到我出牌时,如果我手上的牌都出完了,那么我将立刻知道我赢了;反之如果对手的牌都出完了,而我没有,则我失败了。
if not me_pokers: return True if not enemy_pokers: return False
因为现在轮到我出牌,所以我首先需要知道我现在能出的所有手牌组合。注意:这个组合中,包括过牌(即不出牌)的策略。
all_hands = get_all_hands(me_pokers)
现在我们要对所有可能的手牌组合进行遍历。
首先我需要知道,上一手对方出的牌是什么。
- 如果对方上一手选择过牌,或者没有上一手牌,那么我这一轮必须不能过牌,但是我可以出任意的牌
- 如果对手上一手出了牌,则我必须要出一个比它更大的牌或者选择这一轮直接过牌(不出牌)
关键点来了,在出完我的牌或选择过牌后,我们需要用一个递归调用来模拟对手下一步的行为。如果对手的下一次出牌不能获胜的话,则我这一次的出牌必胜;否则,对于我的每一个出牌选择,对手都能获胜的话,则我必败。
全部代码如下:
if not me_pokers: # 我全部过牌,直接获胜 return True if not enemy_pokers: # 对手全部过牌,我失败 return False # 获取我当前可以出的所有手牌组合,包括过牌 all_hands = get_all_hands(me_pokers) # 遍历我的所有出牌组合,进行模拟出牌 for hand in all_hands: # 如果上一轮对手出了牌,则这一轮我必须要出比对手更大的牌 或者 对手上一轮选择过牌,那么我只需出任意牌,但是不能过牌 if (last_hand and can_comb2_beat_comb1(last_hand, hand)) or (not last_hand and hand['type'] != COMB_TYPE.PASS): # 模拟对手出牌,如果对手不能取胜,则我必胜 if not hand_out(enemy_pokers, make_hand(me_pokers, hand), hand, cache): return True # 如果上一轮对手出了牌,但我这一轮选择过牌 elif last_hand and hand['type'] == COMB_TYPE.PASS: # 模拟对手出牌,如果对手不能取胜,则我必胜 if not hand_out(enemy_pokers, me_pokers, None, cache): return True # 如果之前的所有出牌组合均不能必胜,则我必败 return False
构建
以上核心逻辑理清楚后,构建破解器将变得十分简单。
首先,我们要用数字来表示牌的大小,这里我们用3表示3,11来表示J,12表示Q,依次类推……
其次,我们需要求出一个手牌的所有出牌组合,这里需要get_all_hands函数,具体实现比较繁琐但是很简单,就不在此赘述。
然后,我们还需要一个牌力判断函数can_comb2_beat_comb1(comb1, comb2),这个函数用于比较两组手牌的牌力,看是否comb2可以击败comb1。唯一需要注意的一点,在斗地主的规则中,除了炸弹外,其他所有牌力均等,只有牌型一样时才能去比较。
最后,我们需要一个模拟出牌函数make_hand(pokers, hand),用于求出在手牌为pokers的情况下打出一手牌hand后,剩下的手牌,实现也非常简单,只需简单的移除掉那些打出的牌即可。
效率
由于一副牌的可能手牌巨大,导致递归的分支数巨大。所以时间开销非常大,为阶乘级O(N!),根据斯特林公式,大约为O(N^N)。
由于可能会有很多重复的牌面出现,导致了很多重复的递归调用。所以加一个缓存能极大提升效率。
即对我方手牌和敌方手牌和上一轮手牌的描述(str(me_pokers)+str(enemy_pokers)+str(last_hand))为键,将求出的结果存进缓存字典中。下一次遇到相同的局面时,即可直接从缓存字典中取出,而无需再次重复计算。时间复杂度优化为指数级O(C^N)。
结果
代码运算出来的结果是,农民没有必胜策略。换言之,只要地主会玩,农民不可能赢。阶级固化已经如斯了么……
开源
代码放于Github: doudizhu_solver,MIT协议,随便玩。我知道写的很烂,欢迎吐槽~
获取更多建站运营运维新知!互联网创业、前沿技术......
最新评论
想要aarch64_generic架构的,用的是Rockchip RK3308 ARMv8 Cortex-A35
水淀粉vdfv
有其他下载方式么,网站上的点击下载后没有任何反应,或者直接发给我一下?[email protected]
你好,我的型号ELECOM WRC-X3200GST3,ARMv8 Processor rev 4构架,CPU mediatek/mt7622,找了很久没有找到
我的也是这样。一直无法确认ARCH架构,或是不支持。一直没办法用。不知道怎么办了